Cet article décrit une expérimentation qui a consisté à faire réfléchir des élèves d’une classe de seconde de lycée à des paradoxes mathématiques et à des problèmes étonnants, à recueillir les productions de recherche des élèves et leurs réactions face aux problèmes proposés pour les analyser. Cette étude exploratoire se situe dans le cadre du développement d’une démarche de « pédagogie de l’étonnement » pour l’enseignement des mathématiques au lycée, où les conflits cognitifs jouent un rôle moteur essentiel dans les apprentissages.