The Condorcet Efficiency of Voting Rules with Mutually Coherent Voter Preferences: A Borda Compromise
Résumé
The Condorcet Efficiency of a voting rule is defined as the conditional probability that the voting rule elects the Pairwise Majority Rule Winner (PMRW), given that a PMRW exists. Five simple voting rules are considered in this paper: Plurality Rule, Negative Plurality Rule, Borda Rule, Plurality Elimination Rule and Negative Plurality Elimination Rule. In order to study the impact that the presence of degrees of group mutual coherence in voting situations will have on the probability of selecting the PMRW for each of these rules, we develop representations for their Condorcet Efficiency as a function of the proximity of voters' preferences on candidates to being perfectly single-peaked, perfectly single-troughed or perfectly polarized. The results we obtain lead us to appeal for a Borda Compromise.
L'efficacité de Condorcet d'une règle de vote est la probabilité conditionnelle que cette règle élise le vainqueur de Condorcet, sachant qu'une telle option existe. Cinq règles sont ici considérées : la règle de la pluralité, la règle de la pluralité négative, la règle de Borda, la règle de la pluralité séquentielle et la règle de la pluralité négative séquentielle. Nous proposons dans cet article des représentations analytiques permettant d'analyser l'impact de diverses mesures de cohérence des préférences des électeurs sur l'efficacité de Condorcet de ces cinq règles. Les résultats obtenus plaident en faveur de la règle de Borda.