Une approche historique et épistémologique nous apprend que, depuis toujours, le calcul a joué un rôle de premier plan dans le développement des mathématiques, tant pour la création de nouveaux concepts abstraits que dans l’application en retour des mathématiques à la réalité. Par ailleurs, le calcul a, de tout temps, été instrumenté par des technologies diverses et notre perception des objets mathématiques est intimement liée aux instruments que nous employons pour les calculer. Je crois qu’une telle analyse peut être utile pour faire évoluer les représentations des maîtres au sujet du calcul. Elle fournit notamment des éléments significatifs pour dépasser les oppositions calcul/raisonnement, calcul exact/calcul approché, calcul mental/calcul instrumenté, qui sont souvent pensées à tort comme des antagonismes et qui constituent autant d’obstacles à la mise en œuvre d’un enseignement cohérent des mathématiques.