Euler-Otto's ballistic tables
Abstract
In 1753, Euler gives a new method of numerical integration for the differential equation of the motion of a projectile in a resistant middle, and provides the computation scheme of a set of numerical tables for the use of artillery. These tables, calculated and published in 1842 by captain Otto, of the Prussian army, will then remain in use until the late 19th century. We shall analyze Euler-Otto’s tables and we shall compare them with the other projects of calculation of ballistic tables conceived during the period 1750-1850 by Graevenitz, Lambert, Borda, Bezout, Legendre, Obenheim, Poncelet, and Didion. It will allow us to draw up a state of numerical and graphical methods of computation used in this time, and to study the circulation of knowledge that could exist in Europe between mathematicians and artillerymen.
En 1753, Euler publie une méthode originale d’intégration numérique pour l’équation différentielle du mouvement d’un projectile dans un milieu résistant, et fournit le schéma de calcul d’un ensemble de tables numériques à l’usage des artilleurs. Les tables en question, calculées et publiées en 1842 par le capitaine Otto, de l’armée prussienne, resteront ensuite en usage jusqu’à la fin du 19e siècle. Nous analyserons les tables d’Euler-Otto et nous les comparerons à d’autres projets de calcul de tables balistiques conçus pendant la période 1750-1850 par Graevenitz, Lambert, Borda, Bezout, Legendre, Obenheim, Poncelet et Didion. Cela nous permettra de dresser un état des techniques de calcul numérique et graphique en usage à cette époque, et d’étudier les circulations de savoirs qui pouvaient exister en Europe entre mathématiciens et artilleurs.