Tchebychev polynomial based identification for time continuous model of robots
Utilisation de polynômes de Tchebychev pour l'identification de modèles à temps continu de robots
Résumé
In this paper, a presentation of Tchebychev polynomials’ properties and a formulation derived using these polynomials are performed. The identification method presented consists in applying a linear transformation to the set of equations of the process. For this, the mathematical operator used is based on a decomposition of the signal in a basis of orthogonal polynomials. We show that this projection acts as a bandpass filter, so that only one operation is required for the data preprocessing before the identification, namely the choice of the Chebyshev polynomials basis size. An experimental closed-loop identification of a 2-axis robot with this method is performed in a final section. The results are compared and analyzed with other techniques used in robotics.
Dans cet article, une présentation des propriétés des polynômes de Tchebychev et une formulation dérivée utilisant ces polynômes sont effectuées. La méthode d'identification présentée consiste à appliquer une transformation linéaire sur le système d'équations qui régit le processus. Pour cela, l'opérateur mathématique utilisé s'appuie sur une décomposition du signal dans une base formée de polynômes orthogonaux. Nous montrons que cette projection se comporte comme un filtre passe-bande, de telle sorte qu'une seule opération est nécessaire pour le pré-traitement des données avant le processus d'identification, à savoir choisir la dimension de la base des polynômes Tchebychev. Une identification expérimentale en boucle fermée d'un robot à 2 axes avec cette méthode est effectuée dans une dernière partie. Les résultats obtenus sont comparés et analysés avec d'autres techniques utilisées en robotique.
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