, Autrement dit, le cube est à la fois petit, et à la fois rouge. C'est-à-dire : « le cube est petit » est Vrai et « le cube est rouge

C. Dans-ce,

, Supposons que « le cube est petit et rouge » est Faux

, Cela peut être faux parce que le cube n'est pas petit. Autrement dit : supposons que « le cube est petit

. Mais-«-le-cube-est-rouge-»-peut-Être and . Vrai,

, Supposons que ce soit le cas : « le cube est rouge

. Dans-ce-cas and . Le-cube-n'est-ni-petit-ni-rouge, Il suffit d'un seul cas pour ne pas être exhaustif. Donc A n'est pas la négation logique de B. Conclusion : on a dans ce cas « le cube est petit et rouge » est Faux et aussi « le cube n'est ni petit ni rouge » est Faux. Les deux POP ayant la même valeur de vérité pour au moins un cas, « le cube est petit et rouge » N'est PAS la négation logique de « le cube n'est ni petit ni rouge ». Remarque : On ne peut pas écrire CQFD (Ce Qu'il Fallait Démontrer) puisqu'on devait montrer que « A est la négation de B » est Vrai. Or, on a montré « A n'est pas la négation de B

, Autrement dit, nous avons fait une démonstration scientifique en utilisant effectivement les règles de négation logique que nous sommes en train d'étudier. Je vous laisse y réfléchir

, Épilogue et préparation à la leçon suivante 1. Quelle est la négation logique de : « le cube est rouge » ? Réponse (en choeur) : Le cube n

, Quelle est la négation logique de « Dominique est grande » ? Réponse (en choeur) : Dominique n'est pas grande

, Quelle est la négation logique de « la table n'est pas propre » ? Réponse (en choeur) : La table est propre

, Questions à préparer pour la leçon suivante : 1. Quelle est la négation logique de « le cube est petit et rouge

, Quelle est la négation logique de « le cube n'est ni petit ni rouge

, La leçon suivante traite des lois de Morgan et introduit les connecteurs logiques « et » et « ou ». FIN DE LA LEÇON Résultats obtenus

, Il y avait entre 70 et 200 étudiants à chaque séance. Les tests de négation logique de base après enseignement ont un taux de réussite de 100 % (le calcul est effectué sur les néo-bacheliers S susceptibles d'avoir été présents au cours, Cette leçon a été dispensée et affinée à douze reprises auprès d'étudiants en première année de licence de Sciences et Technologies, toutes disciplines confondues

, 30 mois plus tard (test effectué en deuxième ou troisième année des licences scientifiques), 80 % des étudiants ayant suivi la leçon répondent encore correctement à toutes les questions vues dans la leçon

, % (selon les disciplines de spécialisation) de ceux qui n'ont pas suivi la leçon. À noter que pour les 20 % d'étudiants ayant suivi la leçon mais fournissant des réponses incorrectes, il ne s'agit pas d'erreurs par manque d'exhaustivité ou mauvaise manipulation du tiers exclu. Il s'agit de confusion avec les notions d'implication et/ou de quantification : par exemple, à la question : « Quelle est la négation logique de "La table n'est pas propre, », les réponses erronées types sont « S

, De plus, la manipulation de la négation logique plus complexe (lois de Morgan, négation d'une implication versus la contraposée de celle-ci, etc.) a obtenu de meilleurs résultats après les enseignements comprenant une analyse et réflexion sur la négation de base : de 10 à 15 % de plus que quand l'enseignement ne fait qu

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