Les figures sont souvent mal vues des mathématiciens et enseignants actuels. Si elles sont, à la rigueur, reconnues pour leur valeur heuristique, elles sont plus difficilement acceptées en tant qu'élément constitutif d'une démonstration. Les constructions géométriques auraient-elles donc moins de réalité mathématique que les expressions algébriques formelles ? À travers l'étude de quelques exem-ples tirés de l'histoire, je souhaite mettre en évidence la tension, la dialectique, les frontières changeantes qui ont existé depuis Descartes, tant chez les théoriciens que les praticiens des mathématiques, entre preuves géométriques et preuves algébriques, entre méthodes numériques et méthodes graphiques. J'examinerai ensuite la situation dans les programmes en vigueur au lycée et je présenterai le projet de recherche en cours à l'IREM de la Réunion pour mettre au point, dans les classes de première et de terminale, une progression d'enseignement reposant sur des méthodes graphiques. Pour ne pas me disperser, j'illustrerai mon propos en me limitant à deux sujets autour desquels on peut organiser une grande partie de l'enseignement à ce niveau : 1) la résolution des équations du second et du troisième degré ; 2) la méthode d'Euler. Ces deux thèmes me serviront de fils directeurs pour développer, en fait, des considérations de portée plus générale.