Interacting run-and-tumble particles as piecewise deterministic Markov processes : invariant distribution and convergence
Particules run-and-tumble en interaction comme processus de Markov déterministes par morceaux : mesure invariante et convergence
Résumé
1. Simulating active and metastable systems with piecewise deterministic Markov processes (PDMPs): - Which dynamics to choose to efficiently simulate metastable states? - How to directly exploit the non-equilibrium nature of PDMPs to study the modeled physical systems? 2. Modeling active systems with PDMPs: - What conditions must a system meet to be modeled by a PDMP? - In which cases does the system have a stationary distribution? - How to calculate dynamic quantities (e.g., transition rates) in this framework? 3. Improving simulation techniques for equilibrium systems: - Can results obtained in the context of non-equilibrium systems be used to accelerate the simulation of equilibrium systems? - How to use topological information to adapt the dynamics in real-time?
1. Simuler des systèmes actifs et métastables avec des processus de Markov déterministes par morceaux (PDMPs): quelle dynamique choisir pour simuler efficacement des états métastables? comment exploiter directement la nature hors équilibre des PDMPs pour étudier les systèmes physiques modélisés? 2. Modéliser des systèmes actifs avec des PDMPs: quelles conditions doit remplir un système pour être modélisable par un PDMP? dans quels cas le système a-t-il un distribution stationnaire? comment calculer des quantités dynamiques (ex: rates de transition) dans ce cadre? 3. Améliorer les techniques de simulation de systèmes à l'équilibre: peut-on utiliser les résultats obtenus dans le cadre de systèmes hors équilibre pour accélérer la simulation de systèmes à l'équilibre? comment utiliser l'information topologique pour adapter la dynamique en temps réel?
Domaines
Probabilités [math.PR]| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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